309¹⁰=X²

Задача: 309¹⁰ = X². Найдите X.

Пошаговое решение:

• Так как X² равно 309ⁱ⁰, можно взять квадратный корень: X = ± sqrt(309¹⁰) = ± 309⁵.
• Обоснование через факторизацию: 309 = 3 × 103, значит 309¹⁰ = (3×103)¹⁰ = 3¹⁰ × 103¹⁰. Корень из этого: 3⁵ × 103⁵ = (3×103)⁵ = 309⁵.
• Числовое значение 309⁵:
  • 309² = 95 481
  • 309³ = 29 503 629
  • 309⁴ = 9 116 621 361
  • 309⁵ = 9 116 621 361 × 309 = 2 817 036 000 549
• Следовательно, X = ± 2 817 036 000 549. Если требуется неотрицательное X, то X = 2 817 036 000 549.

Ответ:

• Общий вид: X = ± 309⁵
• Числовое значение: X = ± 2 817 036 000 549 (неотрицательное X: 2 817 036 000 549)