Задача Задача №3389023
А
А
реши задание 8
Задача 8: Найдите значение выражения a^23 · (b^5)^4 / (a·b)^20 при a = 2 и b = √2.
- Упростим выражение с учётом степеней:
- (b^5)^4 = b^(5·4) = b^20
- (a·b)^20 = a^20 · b^20
Тогда выражение становится: (a^23 · b^20) / (a^20 · b^20) = a^(23-20) · b^(20-20) = a^3 · b^0 = a^3
- Подставим a = 2: a^3 = 2^3 = 8
Проверка (необязательно): если подставить b = √2, числитель и знаменатель дадут одинаковый множитель b^20 = (√2)^20, который сократится, и результат всё равно будет 8.
Ответ: 8
