Предположим, что это стандартный шестигранный кубик (грани 1–6) и бросков дважды (независимо). Пусть X и Y — результаты двух бросков. Нужно найти P(|X − Y| = 1 или |X − Y| = 2).
1) Общее число исходов
- Всего пар (X, Y): 6 × 6 = 36 одинаково вероятных исходов.
2) Разности равны 1
- |X − Y| = 1 имеет пары: (1,2),(2,1); (2,3),(3,2); (3,4),(4,3); (4,5),(5,4); (5,6),(6,5).
- Всего 10 исходов.
- Есть формула: число пар с разностью k = 2(6 − k) для k = 1 → 2(5) = 10.
3) Разности равны 2
- |X − Y| = 2 имеет пары: (1,3),(3,1); (2,4),(4,2); (3,5),(5,3); (4,6),(6,4).
- Всего 8 исходов.
- Формула: 2(6 − 2) = 8.
4) Объединяем
- Всего благоприятных исходов = 10 (для разности 1) + 8 (для разности 2) = 18.
5) Вероятность
- P(|X − Y| = 1 или 2) = 18 / 36 = 1/2 = 0.5 = 50%.
Ответ: 1/2 (50%).
Примечание: если задача была сформулирована иначе (например, только один бросок или другое число граней), скажите — адаптирую решение. Также могу привести обобщение для кубика с n сторонами.
