Задача Задача №3389152
А
А
Определите плотность азота, давление которого р = 1,1-105 Па и абсо-лютная температура 7 = 298 Κ
Задача: определить плотность азота при давлении p = 1,1×10^5 Па и абсолютной температуре T = 298 K.
- Предположение
- Используем закон идеального газа: pV = nRT.
- Плотность ρ = масса/объем = m/V = (nM)/V, где M — молярная масса газа.
- Составим связь: n = pV/RT, значит ρ = (nM)/V = pM/(RT).
- Молярная масса азота N2: M ≈ 28,02 г/моль = 0,02802 кг/моль.
- Постоянная газовая R: R = 8,314 Дж/(моль·К).
Формула ρ = p M /(R T)
Подстановка чисел
- p = 1,1×10^5 Па
- M = 0,02802 кг/моль
- R = 8,314 Дж/(моль·К)
- T = 298 K
- Вычисления
- p·M = 1,1×10^5 × 0,02802 ≈ 3080,22
- R·T = 8,314 × 298 ≈ 2477,57
- ρ ≈ 3080,22 / 2477,57 ≈ 1,243 кг/м^3
- Ответ Плотность азота при p = 1,1×10^5 Па и T = 298 K приблизительно равна ρ ≈ 1,24 кг/м^3.
Дополнительно
- Это решение основано на идеальном газе. При данных условиях температура и давление близки к диапазону, где Z ≈ 1, поэтому погрешность незначительна. Если нужна более точная оценка с учетом неидеальности, можно использовать Z(p,T) и формулу ρ = pM/(ZRT).
