Точка делит отрезок длиной 8 см на два отрезка, отношение длин которых равно 7: 13. Найдите длину большего из этих отрезков

Задача: точка делит отрезок длиной 8 см на две части в отношении 7:13. Найти длину большей части.

Пояснения по шагам:

• Обозначим меньшую часть как 7k, большую — как 13k, где k — общий множитель.
• Сумма частей равна исходной длине отрезка: 7k + 13k = 8 ⇒ 20k = 8 ⇒ k = 8/20 = 0,4 см.
• Длина большей части: 13k = 13 · 0,4 = 5,2 см.

Проверка (наглядная):

• Меньшая часть = 7k = 7 · 0,4 = 2,8 см.
• 2,8 см + 5,2 см = 8 см, и отношение 2,8:5,2 упрощается до 7:13. Всё верно.

Ответ: 5,2 см.