Точка делит отрезок длиной 8 см на два отрезка, отношение длин которых равно 7: 13. Найдите длину большего из этих отрезков

Задача: точка делит отрезок длиной 8 см на две части в отношении 7:13. Найти длину большей части. Пояснения по шагам: - Обозначим меньшую часть как 7k, большую — как 13k, где k — общий множитель. - Сумма частей равна исходной длине отрезка: 7k + 13k = 8 ⇒ 20k = 8 ⇒ k = 8/20 = 0,4 см. - Длина большей части: 13k = 13 · 0,4 = 5,2 см. Проверка (наглядная): - Меньшая часть = 7k = 7 · 0,4 = 2,8 см. - 2,8 см + 5,2 см = 8 см, и отношение 2,8:5,2 упрощается до 7:13. Всё верно. Ответ: 5,2 см.