1 цифрасынын жардамы менен гана жащылып 3 кө бөлүнгөн

Задача: число, записанное только цифрой 1, делится на 3.

Пошаговое решение:

• Пусть число состоит из k единиц: N_k = 11...1 (k раз).
• Сумма цифр такого числа равна k, потому что каждая цифра равна 1.
• Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Поэтому N_k делится на 3 тогда, когда k делится на 3.
• Пример: для k = 3 получаем N_3 = 111. 111 ÷ 3 = 37, значит число делится на 3.
• Ещё пример: k = 6. N_6 = 111111. 111111 ÷ 3 = 37037, тоже делится на 3.

Итог:

• Любое число, состоящее только из цифр 1 и имеющее количество цифр кратное 3 (например, 111, 111111, 111111111 и т.д.), делится на 3. Самый простой пример — 111.