6/8m-7/12m+5/6m=1/4

Задача: (6/8)m - (7/12)m + (5/6)m = 1/4

Пояснение и решение шаг за шагом (для понятия):

1. Заметим, что каждое слагаемое умножается на m. Вынесем m за скобки: m*(6/8 - 7/12 + 5/6) = 1/4

2. Упростим дроби внутри скобок. Приведём к общему знаменателю 12:

   • 6/8 = 3/4 = 9/12
   • -7/12 остаётся -7/12
   • 5/6 = 10/12

   Сумма внутри скобок: 9/12 - 7/12 + 10/12 = (9 - 7 + 10)/12 = 12/12 = 1

   Значит левая часть равна m*1 = m.

3. Получаем уравнение: m = 1/4

4. Проверка (проверяем правильность решения): Левая часть исходного уравнения при m = 1/4: (6/8 - 7/12 + 5/6) * (1/4) = 1 * 1/4 = 1/4, что совпадает с правой частью.

Ответ: m = 1/4

Примечание: если трактовать выражение как (6/(8m)) - (7/(12m)) + (5/(6m)) = 1/4, решение будет другим. Но в обычной записи алгебры (6/8)m означает (6/8)·m, как и в приведённом решении.