23×45

Задача: 23 × 45 Ответ: 1035 Пошаговое решение (несколько способов): 1) Сложение через разложение второго множителя - 45 = 40 + 5 - 23 × 45 = 23 × (40 + 5) = 23 × 40 + 23 × 5 - 23 × 40 = (23 × 4) × 10 = 92 × 10 = 920 - 23 × 5 = 115 - Итог: 920 + 115 = 1035 2) Столбик умножения (классический метод) 23 × 45 ---- 115 (23 × 5) 920 (23 × 40, записано сдвинутым на одну позицию влево) ---- 1035 3) Метод диагоналей/площадей (дробно-раскладочный способ) - Разложим оба множителя: (20 + 3) × (40 + 5) - Перемножим все пары: 20×40, 20×5, 3×40, 3×5 - 20×40 = 800 - 20×5 = 100 - 3×40 = 120 - 3×5 = 15 - Сумма: 800 + 100 + 120 + 15 = 1035 4) Быстрая проверка по приближению - 23 × 45 ≈ 25 × 45 = 1125 - 23 меньше 25 на 2, значит вычтем 2 × 45 = 90 - 1125 − 90 = 1035 Итого, 23 × 45 = 1035.