"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Окей, давай разберёмся. Твоя запись ответа была "не щнаб" — это не число, поэтому ответ неверный. Правильный ответ здесь — 10.

Разбор решения (пошагово, как на ЕГЭ):

1. Понимание уравнения

• В записи logx-181=2 вероятно имеется в виду основание логарифма x-1: log_{x-1} 81 = 2.
• В ЕГЭ обычно пишут так: log_{x-1} 81 = 2.

2. Ограничения на основание логарифма

• Основание должно быть положительным и не равным 1: x-1 > 0 и x-1 ≠ 1, то есть x > 1 и x ≠ 2.
• Аргумент 81 > 0, что верно, поэтому дополнительных условий по аргументу нет.

3. Преобразование логарифма в показатель

• Из log_{a} b = c следует a^c = b. Здесь a = x-1, b = 81, c = 2.
• Значит (x-1)^2 = 81.

4. Решение квадратного уравнения

• x-1 = 9 или x-1 = -9.
• Это даёт x = 10 или x = -8.

5. Проверка с учётом ограничений

• Для x = 10: основание x-1 = 9 > 0 и не равно 1 — допустимо.
• Для x = -8: основание x-1 = -9 — отрицательное, такое основание логарифма не допускается.
• Таким образом остаётся только x = 10.

6. Ответ на условие задачи

• В случае одного корня он и будет меньшим из всех корней, но так как корней один, ответ просто 10.

Итого: правильный ответ — 10.

Если хочешь, могу привести ещё похожий пример или проверить твои решения по другим задачам.

Пожалуйста, оценись моё объяснение: лайк или дизлайк?