1/3+1/4+1/5

Задача: 1/3 + 1/4 + 1/5

Цель: понять, как сложить дроби с разными знаменателями и привести к общем знаменателю.

Пошаговое решение

1. Найдём общий знаменатель. Для знаменателей 3, 4, 5 это НОК(3,4,5) = 60.

2. Приведём каждую дробь к знаменателю 60:

• 1/3 = 20/60 (потому что 60 ÷ 3 = 20)
• 1/4 = 15/60 (потому что 60 ÷ 4 = 15)
• 1/5 = 12/60 (потому что 60 ÷ 5 = 12)

3. Сложим числители: 20 + 15 + 12 = 47

Значит сумма равна 47/60.

4. Приводимость дроби. gcd(47, 60) = 1, поэтому дробь несократимая. Можно оставить как 47/60. При желании, можно записать приблизительно как десятичную дробь: 47/60 ≈ 0.783333...

Альтернативный способ (пошагово через пары):

• 1/3 + 1/4 = 7/12
• 7/12 + 1/5 = (75 + 121) / (12*5) = (35 + 12) / 60 = 47/60

Ответ: 47/60 (≈ 0.783333...).