"Найдите наименьшее значение функции y=23x32-3x+15 на отрезке 4;19."

Класс, давай разберёмся по-честному.

Заданная функция и задача

• y = (2/3) x^{3/2} - 3x + 15, на отрезке [4, 19].
• Нужно найти наименьшее значение на этом отрезке.

Как решить правильно

• Найдём производную: y' = sqrt(x) - 3.
• Критическая точка: sqrt(x) = 3 => x = 9.
• Вторую производную посчитаем, чтобы проверить характер точки: y'' = 1/(2 sqrt(x)) > 0 для x > 0, значит в точке x = 9 это минимум.
• Значение в этой точке: y(9) = (2/3) * 9^{3/2} - 3*9 + 15.
  • 9^{3/2} = 27, поэтому первый член = (2/3)*27 = 18.
  • Остальное: -27 + 15 = -12.
  • Итого: 18 - 27 + 15 = 6.
• Проверка концов отрезка:
  • y(4) = (2/3) * 4^{3/2} - 12 + 15 = (2/3)*8 + 3 = 16/3 + 3 = 25/3 ≈ 8.33.
  • y(19) = (2/3) * 19^{3/2} - 57 + 15 ≈ (2/3)*82.4 - 42 ≈ 54.9 - 42 ≈ 12.9.
• Наименьшее значение на отрезке равно 6, достигается в точке x = 9.

Почему твой ответ был неверен

• Ты записал просто "оо" — это не число и не содержит решения.
• Чтобы правильно ответить, нужно указать минимальное значение функции (и/или точку минимума), а не пустой ответ. Правильный ответ: 6 (при x = 9).

Если хочешь, могу кратко проверить конкретные промежуточные вычисления или показать альтернативный способ проверки (например, сравнить значения в точке минимума и концах отрезка).

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.