"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Класс! Давай разберёмся спокойно.

1. О чем задача и есть ли расхождение

• В твоём сообщении стоит задача: решить уравнение (2x+7)2 = 2x-12. По смыслу это часто пишут как (2x+7)^2 = (2x-1)^2, и в твоём «правильном решении» действительно используется (2x-1)^2. Действительно, в полной выкладке на правах решения левая часть равна (2x+7)^2, правая — (2x-1)^2. Так что примем именно это уравнение: (2x+7)^2 = (2x-1)^2.

2. Полное решение (один из способов)

• Способ A: квадратные корни

  • |2x+7| = |2x-1|
  • Решаем по случаям:
    • 2x+7 = 2x-1 → 7 = -1, противоречие (нет решений).
    • 2x+7 = -(2x-1) → 2x+7 = -2x+1 → 4x = -6 → x = -3/2 = -1,5.
  • Итого: единственное решение x = -1,5.

• Способ B: разность квадратов

  • (2x+7)^2 - (2x-1)^2 = 0
  • Применяем формулу разности квадратов: [(2x+7) - (2x-1)] · [(2x+7) + (2x-1)] = 0
  • (8) · (4x+6) = 0 → 4x+6 = 0 → x = -3/2.
  • Тоже даёт x = -1,5.

3. Сравнение твоего ответа

• Твой ответ: 2
• Правильный ответ: -1,5
• Разница: они не совпадают. 2 не удовлетворяет уравнению (2x+7)^2 = (2x-1)^2.

4. Почему твой ответ неверный и как нужно решать

• Возможно, ты неправильно распознал обе стороны как квадраты или решил другую формулу. Чтобы избежать таких ошибок:
  • Убедись, что обе части — квадраты: слева (2x+7)^2, справа (2x-1)^2.
  • Можно либо свести к разности квадратов и разложить, либо посчитать через случаи с модулем как выше.
• Фактически решение сводится к одному корню: x = -3/2.

5. Итог

• Ответ: x = -3/2 (то же самое, что -1,5).
• Тебе удобно выбрать тот способ, который ближе: или через модуль |2x+7| = |2x-1|, или через разность квадратов.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.