Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся вместе. Что дано и что нужно найти: - Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. - дуги, соответствующие сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нужно найти угол B. Почему именно так: - Угол B – это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC (дуга от A до C через D), т. е. не содержащую точку B. - По теореме о вписанном угле: угол B = ½ дуги ADC. - Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, т. е. 145° + 71° = 216°. - Значит угол B = 216° / 2 = 108°. Проверка с помощью противоположных углов (для перекрестной проверки): - По свойству вписанного угла, сумма противоположных углов цикла равна 180°. - Угол D опирается на дугу ABC, равную AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°. - Тогда угол B = 180° - угол D = 180° - 72° = 108°. Совпадает. Ваш ответ: 145°. Он неверный, потому что 145° — это одна из дуг (DA), а угол B не равен дуге, на которую он опирается. Чтобы получить угол B, нужно взять половину суммарной дуги ADC (AD + DC = 145° + 71° = 216°), что даёт 108°. Правильный ответ: 108°. Если хочешь, могу подобрать ещё похожие задачи для закрепления и показать разные пути решения. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за мой ответ.