Провод подвешен на двух невесомых нитях длиной 6 м в однородном магнитном поле с индукцией 0, 4 Тл, 4 Тл, направленном вертикально вниз. Масса провода 20 г, длина — 40 см. По…

Решение для задачи по физике (11 класс, цель: понять)

Дано:

• Провод массой m = 20 г = 0.02 кг
• Длина провода L = 40 см = 0.40 м
• Ток I = 10 А
• Магнитное поле B = 0.4 Тл (направлено вертикально вниз)
• Провод подвешен двумя нитями без массы (двухнитевой подвес)

1. Магнитная сила на провод Сила на прямой провод в однородном магнитном поле: F = I L B, если направление движения тока и B перпендикулярны. Здесь B направлено вертикально вниз. Предположим, что направление тока взято вдоль провода (горизонтально). Тогда F = 10 А × 0.40 м × 0.4 Тл = 1.6 Н. Направление силы: вдоль стороны, перпендикулярно плоскости и B (горизонтально).

2. Вес провода mg = 0.02 кг × 9.81 м/с² ≈ 0.196 Н.

3. Равновесие под двумя нитями Пусть каждая нить образует угол θ с вертикалью (симметрично). Совокупная горизонтальная составляющая натяжения двух нитей должна уравновесить магнитную силу F, а вертикальные составляющие — вес:

• Горизонтальная часть: 2 T sinθ = F
• Вертикальная часть: 2 T cosθ = mg

Разделив две эти равенства, получаем tanθ = F / (mg).

4. Численное значение tanθ = 1.6 / 0.196 ≈ 8.16 θ ≈ arctan(8.16) ≈ 83 градуса.

Ответ: система отклонится на примерно 83° от вертикали (то есть почти до горизонтального положения).

Примечания:

• Если бы B была другой величины (например, 4 Тл), то F увеличилась бы в 10 раз и θ бы приближался к 90°, т.е. практически горизонтально.
• Вывод tanθ = F/(mg) справедлив для симметричного двухнитевого подвеса при горизонтальной магнитной силе, действующей на центр массы.