Провод подвешен на двух невесомых нитях длиной 6 м в однородном магнитном поле с индукцией 0, 4 Тл, 4 Тл, направленном вертикально вниз. Масса провода 20 г, длина — 40 см. По проводу пропускают ток в 10 А. На какой угол отклонится система?

Решение для задачи по физике (11 класс, цель: понять) Дано: - Провод массой m = 20 г = 0.02 кг - Длина провода L = 40 см = 0.40 м - Ток I = 10 А - Магнитное поле B = 0.4 Тл (направлено вертикально вниз) - Провод подвешен двумя нитями без массы (двухнитевой подвес) 1) Магнитная сила на провод Сила на прямой провод в однородном магнитном поле: F = I L B, если направление движения тока и B перпендикулярны. Здесь B направлено вертикально вниз. Предположим, что направление тока взято вдоль провода (горизонтально). Тогда F = 10 А × 0.40 м × 0.4 Тл = 1.6 Н. Направление силы: вдоль стороны, перпендикулярно плоскости и B (горизонтально). 2) Вес провода mg = 0.02 кг × 9.81 м/с² ≈ 0.196 Н. 3) Равновесие под двумя нитями Пусть каждая нить образует угол θ с вертикалью (симметрично). Совокупная горизонтальная составляющая натяжения двух нитей должна уравновесить магнитную силу F, а вертикальные составляющие — вес: - Горизонтальная часть: 2 T sinθ = F - Вертикальная часть: 2 T cosθ = mg Разделив две эти равенства, получаем tanθ = F / (mg). 4) Численное значение tanθ = 1.6 / 0.196 ≈ 8.16 θ ≈ arctan(8.16) ≈ 83 градуса. Ответ: система отклонится на примерно 83° от вертикали (то есть почти до горизонтального положения). Примечания: - Если бы B была другой величины (например, 4 Тл), то F увеличилась бы в 10 раз и θ бы приближался к 90°, т.е. практически горизонтально. - Вывод tanθ = F/(mg) справедлив для симметричного двухнитевого подвеса при горизонтальной магнитной силе, действующей на центр массы.