Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Математика 2. Тема теста: Степень с рациональным показателем 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 5 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Тест по математике Тема: Степень с рациональным показателем Класс: 8 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 5 Выводить тест с ответами: Да Вопросы 1) Вычислите значение 8^(3/2). Покажите ход решения. 2) Упростите выражение 9^(-3/2). Покажите ход решения. 3) Решите уравнение x^(2/3) = 4. Найдите все вещественные решения. 4) Упростите выражение 16^(3/4). Покажите ход решения. 5) Упростите выражение (32)^(2/5). Покажите ход решения. Ответы и решения 1) 8^(3/2) = (8^(1/2))^3 = (√8)^3 = (2√2)^3 = 8·2√2 = 16√2. Ответ: 16√2. 2) 9^(-3/2) = 1 / 9^(3/2) = 1 / (√9)^3 = 1 / 3^3 = 1/27. Ответ: 1/27. 3) x^(2/3) = 4. Поскольку x^(2/3) = (x^(1/3))^2 = 4, то x^(1/3) = ±2. Отсюда x = ±8. Ответ: x = -8 или x = 8. 4) 16^(3/4) = (четвертая корень из 16)^3 = 2^3 = 8. Ответ: 8. 5) (32)^(2/5) = (2^5)^(2/5) = 2^(5·2/5) = 2^2 = 4. Ответ: 4.