12ху² - х²у

Задача: 12xy^2 - x^2y

Пояснение пошагово (8-й класс, цель: понять):

1. Найдём общий множитель у двух членов.

• У обоих членов есть и x, и y. Значит, наиболее крупный общий множитель: x*y.

2. Вынесем этот общий множитель за скобки.

• 12xy^2 = (xy) · (12y)
• x^2y = (xy) · (x)

Следовательно: 12xy^2 - x^2y = xy(12y - x)

3. Проверка (прямая подстановка): xy(12y - x) = 12xy^2 - x^2y, что совпадает с исходным выражением.

Итак, факторизация: xy(12y - x)

Дополнительно можно записать как -xy(x - 12y), если нужна форма с минусом перед скобкой. Если хотите, могу привести ещё примеры похожих задач.