8,25-(9-3:7×(2/15+1/+1/30))
Разберём выражение: 8,25-(9-3:7×(2/15+1/+1/30))
Примечание: в записи 8,25 = 8.25. Знак ":" означает деление. В части 1/+1/30 есть возможная неоднозначность: как именно трактовать "1/+1/30"? Рассмотрим два наиболее разумных варианта.
Вариант А (самая распространённая интерпретация: 1/+1/30 = 1 ÷ ( +1/30 ) = 30)
- Приведём числа к дробям:
- 8,25 = 33/4
- 2/15 остаётся как есть
- 1/+1/30 трактуем как 1 ÷ (1/30) = 30
- Внутри скобок: 2/15 + 30 = 2/15 + 450/15 = 452/15
- Умножение/деление слева направо: 3:7×(452/15) = (3/7)×(452/15) = 1356/105 = 452/35
- Часть (9 - ...): 9 - 452/35 = 315/35 - 452/35 = -137/35
- Финальный член: 8,25 - (9 - …) = 33/4 - (-137/35) = 33/4 + 137/35 Приведём к общему знаменателю 140: 33/4 = 1155/140, 137/35 = 548/140, сумма = 1703/140
- Итог:
- точно: 1703/140
- приблизительно: 12,164285714... (в записях с запятой: 12,1643 примерно)
Вариант B (альтернатива: 1/+1/30 = (1/+1)/30 = 1/30)
- 8,25 = 33/4, 2/15 остаётся
- Внутри скобок: 2/15 + 1/30 = 4/30 + 1/30 = 5/30 = 1/6
- 3:7×(1/6) = (3/7)×(1/6) = 3/42 = 1/14
- 9 - 1/14 = 126/14 - 1/14 = 125/14
- 8,25 - (125/14) = 33/4 - 125/14 Общий знаменатель 28: 33/4 = 231/28, 125/14 = 250/28 Разность: 231/28 - 250/28 = -19/28
- Итог:
- точно: -19/28
- приблизительно: -0,678571...
Что важно
- Разница в ответе возникает из-за неоднозначности части 1/+1/30. В школьных задачах чаще встречается трактовка как 1 ÷ (1/30) = 30, что даёт вариант А. Но если задача задумана иначе, получится вариант B.
- Если вы знаете, какая трактовка принята в вашей задаче или в вашем учебнике, можно зафиксировать именно её и получить окончательный ответ в соответствующем виде.
Предлагаю выбрать одну трактовку и я продолжу решать строго по ней или снова перепроверю по вашей инструкции.
Обсуждение
2 сообщения8,25-(9-3:7×(2/15+1/2+1/30))
Давайте решим выражение:
\[ 8,25 - (9 - 3:7 \times (2/15 + 1/2 + 1/30)) \]
Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок
Сначала найдем общий знаменатель дробей \(2/15\), \(1/2\) и \(1/30\).
- Для \(2/15\) общий знаменатель 30: \(2/15 = 4/30\)
- Для \(1/2\) общий знаменатель 30: \(1/2 = 15/30\)
- Для \(1/30\) оставляем так.
Теперь сложим: \[ 4/30 + 15/30 + 1/30 = (4 + 15 + 1)/30 = 20/30 = 2/3 \]
Шаг 2: Подставим обратно
Теперь у нас выражение стало: \[ 8,25 - (9 - 3:7 \times (2/3)) \]
Шаг 3: Посчитаем \(3:7 \times (2/3)\)
- Выполним деление: \[ 3:7 = \frac{3}{7} \]
- Умножим: \[ \frac{3}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{7 \times 3} = \frac{2}{7} \]
Шаг 4: Подставим обратно
Теперь у нас выражение стало: \[ 8,25 - (9 - 2/7) \]
Шаг 5: Упростим \(9 - 2/7\)
- Приведём \(9\) к общему знаменателю с \(2/7\): \[ 9 = \frac{63}{7} \] Теперь вычтем: \[ \frac{63}{7} - \frac{2}{7} = \frac{61}{7} \]
Шаг 6: Подставим обратно
Теперь имеем: \[ 8,25 - \frac{61}{7} \]
Шаг 7: Приведём \(8,25\) к дроби
Переведём \(8,25\) в дробь: \[ 8,25 = \frac{33}{4} \]
Шаг 8: Приведём к общему знаменателю
Теперь нам необходимо найти общий знаменатель между \(\frac{33}{4}\) и \(\frac{61}{7}\):
- Общий знаменатель между 4 и 7 – 28.
Теперь преобразуем обе дроби: \[ \frac{33}{4} = \frac{33 \times 7}{4 \times 7} = \frac{231}{28} \] \[ \frac{61}{7} = \frac{61 \times 4}{7 \times 4} = \frac{244}{28} \]
Шаг 9: Посчитаем итоговое выражение
Теперь вычислим: \[ \frac{231}{28} - \frac{244}{28} = \frac{231 - 244}{28} = \frac{-13}{28} \]
Итак, финальный ответ:
\[ 8,25 - (9 - 3:7 \times (2/15 + 1/2 + 1/30)) = -\frac{13}{28} \]
Можем также записать результат в десятичной форме: \[ -\frac{13}{28} \approx -0,4643 \]
