"В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое - 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции. "

Привет! Ты прав — ответ 3 верный.

Объясню понятнее, чтобы было понятно, как это получить.

Дано равнобедренная трапеция с основаниями 9 и 5, высота h = 6. Разность оснований = 9 − 5 = 4. По симметрии трапеции горизонтальная «пересечение» верхнего основания с нижним делится на две равные части по 2: AH = 2 (слева), расстояние до конца основания справа тоже 2.

Рассматриваем прямоугольный треугольник, получающийся после проведения высоты: в этом треугольнике высота DH = h = 6 — противолежащий катет к острым углу при основании A, а AH = 2 — прилежащий катет.

Тангенс острого угла трпеции:

tan A = противолежащий/прилежащий = DH / AH = 6 / 2 = 3.

Можно также записать общую формулу: tan A = h / ((a − b)/2), где a и b — длины оснований (a = 9, b = 5): tan A = 6 / 2 = 3.

Итого, твой ответ 3 — правильный.

Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров или обсудить другие способы решения.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.