Лодка пропрлыла по озеру 4 часа и 5 часов по реке против течения, проплыв за это время 30 км скорость течения реки 3 км/ч.Найжите собственную скорость лодки

Задача подсказывает, что скорость лодки в стоячей воде нужно найти. Обозначим её за v (км/ч). Скорость течения реки — 3 км/ч.

План решения:

• На озере течения нет, значит скорость лодки относительно воды остаётся v, время на озере — 4 ч, значит пройденное расстояние за озеро d1 равно d1 = v × 4 = 4v.
• В реке против течения скорость лодки относительно берега равна v − 3, время на реке — 5 ч, значит пройденное расстояние за реку d2 равно d2 = (v − 3) × 5 = 5(v − 3).
• Общее пройденное расстояние за всё время равно 30 км: d1 + d2 = 30.

Решение уравнения: 4v + 5(v − 3) = 30 4v + 5v − 15 = 30 9v − 15 = 30 9v = 45 v = 5 км/ч

Проверка:

• Озеро: д1 = 4 × 5 = 20 км, время 4 ч, скорость 5 км/ч — соответствует.
• Река против течения: д2 = 5 × (5 − 3) = 5 × 2 = 10 км, время 5 ч, скорость 2 км/ч относительно берега — соответствует.
• Всего: 20 км + 10 км = 30 км, суммарное время 4 ч + 5 ч = 9 ч.

Ответ: собственная скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.