(8/33+13/22):5/18

Цель: Понять решение подробно.

Задача: (8/33 + 13/22) : 5/18, где двоеточие обозначает деление.

Шаг 1. Найти сумму 8/33 и 13/22.

• Найдем общий знаменатель: lcm(33, 22) = 66.
• Приведём дроби к общему знаменателю:
  • 8/33 = 16/66
  • 13/22 = 39/66
• Сумма: 16/66 + 39/66 = 55/66
• Упростим дробь: gcd(55, 66) = 11, значит 55/66 = (55/11)/(66/11) = 5/6.

Итого: 8/33 + 13/22 = 5/6.

Шаг 2. Разделить на 5/18: (5/6) ÷ (5/18) = (5/6) * (18/5).

• Упростим до множителя: можно сократить 5 в числителе и знаменателе: (5/6) * (18/5) = (1/6) * 18.
• Или воспользоваться прямым сокращением: 5 cancels.

Шаг 3. Вычисление: (1/6) * 18 = 18/6 = 3.

Ответ: 3.

Проверка приближениями:

• 8/33 ≈ 0.2424, 13/22 ≈ 0.5909, сумма ≈ 0.8333 (это 5/6).
• 5/18 ≈ 0.2778. 0.8333 / 0.2778 ≈ 3.0, что согласуется с полученным результатом.

Итог: 3.