"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Привет! Давай разберёмся по порядку.

Что нам дано и что ведь правильно решать

• В тексте задачи написано: (2x+7)^2 = 2x - 12. Но в твоём “правильном решении” и в приведённой корректной записи справа стоит (2x-1)^2. Это две разные задачи, поэтому важно понять, какая именно задача имелась в конце.
• Вариант А (как в тексте): (2x+7)^2 = 2x - 12. Решение даёт дискриминант отрицательный, реальных корней нет.
• Вариант Б (как в твоём источнике с правильным ответом -1,5): (2x+7)^2 = (2x-1)^2. Это и даёт ответ x = -3/2 (то есть -1,5). Реально видно через разность квадратов: (2x+7)^2 - (2x-1)^2 = 0 → [(2x+7)-(2x-1)]·[(2x+7)+(2x-1)] = 0 → 8·(4x+6) = 0 → x = -6/4 = -3/2.

Какой же ответ получился у тебя и почему он не подходит

• Ты написал 8 как ответ. Это не равно ни одному из корней в обеих версиях задачи:
  • Если решать как (2x+7)^2 = (2x-1)^2, то корень x = -3/2, не 8.
  • Если решать как (2x+7)^2 = 2x - 12, реальных корней нет, так что 8 тем более не подходит.
• Пример проверки для версии Б: подставим x = -3/2.
  • 2x+7 = 2(-1.5)+7 = -3+7 = 4 → (2x+7)^2 = 16
  • 2x-1 = 2(-1.5)-1 = -3-1 = -4 → (2x-1)^2 = 16
  • Сходится: левая и правая равны.

Как правильно решить по той версии, которая ведёт к вашему “правильному ответу” (-1,5)

• Уравнение: (2x+7)^2 = (2x-1)^2
• Разности квадратов: (2x+7)^2 - (2x-1)^2 = 0
• Применяем формулу разности квадратов: [(2x+7) - (2x-1)] · [(2x+7) + (2x-1)] = 0
• Это даёт: 8 · (4x+6) = 0 → 4x+6 = 0 → x = -6/4 = -3/2
• Итог: x = -3/2, то есть -1,5.

Итого

• Твоё значение 8 неверно по обеим версиям задачи.
• Правильный ответ (для версии, где правая часть — (2x-1)^2) — x = -3/2.
• Если же задача действительно была (2x+7)^2 = 2x - 12, то корней нет (нет действительных решений).

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.