Вычислите 125²×5⁶/25⁴

Задача: вычислить 125² × 5⁶ / 25⁴. Пошаговое решение (пояснения по шагам): 1) Преобразуем числа к основанию 5: - 125 = 5³ - 25 = 5² 2) Подставляем в выражение: (5³)² × 5⁶ / (5²)⁴ 3) Применяем правила степеней: - (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶ - (5²)⁴ = 5^(2·4) = 5⁸ Получаем: 5⁶ × 5⁶ / 5⁸ 4) Объединяем множители с одинаковым основанием: 5⁶ × 5⁶ = 5^(6+6) = 5¹² И делим на 5⁸: 5¹² / 5⁸ = 5^(12−8) = 5⁴ 5) Вычисляем численно: 5⁴ = 625 Ответ: 625.