Задача Задача №3390098
А
А
вычислите 125²×5⁶/25⁴
Задача: вычислить 125² × 5⁶ / 25⁴.
Пошаговое решение (пояснения по шагам):
- Преобразуем числа к основанию 5:
- 125 = 5³
- 25 = 5²
Подставляем в выражение: (5³)² × 5⁶ / (5²)⁴
Применяем правила степеней:
- (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶
- (5²)⁴ = 5^(2·4) = 5⁸
Получаем: 5⁶ × 5⁶ / 5⁸
- Объединяем множители с одинаковым основанием: 5⁶ × 5⁶ = 5^(6+6) = 5¹²
И делим на 5⁸: 5¹² / 5⁸ = 5^(12−8) = 5⁴
- Вычисляем численно: 5⁴ = 625
Ответ: 625.
