Конец стрелки башенных часов, длина которой 1 метр переместилось с 3 часов на 9 часов. какой путь при этом прошел конец стрелки и чему равен модуль его перемещения.

Задача: конец стрелки часовой башни длиной 1 м переместился с 3 часов на 9 часов. Найти пройденный по траектории путь и модуль перемещения. Пояснения и решение по шагам: - Условия и обозначения: - Радиус стрелки R = 1 м. - Точка начала пути: положение стрелки в 3 часа. Это точка на окружности справа: координаты (R, 0) = (1, 0). - Точка конца пути: положение стрелки в 9 часов. Это противоположная точка слева: координаты (−R, 0) = (−1, 0). - Центр окружности обозначим O(0, 0). 1) Путь по траектории (длина траектории) - Конец стрелки движется по окружности радиусом R. - Поскольку 3 часа и 9 часов — противоположные точки, центральный угол между начальным и конечным положениями составляет 180 градусов = π радиан. - Длина дуги (путь) s = R · θ = 1 · π = π метров. - Численно: s ≈ 3.1416 м. 2) Модуль перемещения (длина вектора смещения) - Модуль смещения — это расстояние прямого выведения от начальной точки к конечной. - Расстояние между (1, 0) и (−1, 0): d = √[(−1 − 1)² + (0 − 0)²] = √[(−2)²] = 2 м. - Поэтому модуль перемещения равен 2 м. Ответ: - Путь, пройденный концом стрелки: π метров (примерно 3.1416 м). - Модуль перемещения: 2 метра. Примечание: направление движения (по часовой стрелке или против нее) не влияет на длину пути, так как от 3 до 9 по окружности всегда путь составляет половину окружности.