"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти:

• Арки описанной окружности, соответствующие стороны квадиля: AB=95°, BC=49°, CD=71°, AD=145°. Сумма всех этих дуг = 360°, что верно.
• Угол B — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC (дуга от A до C через D).

Правильный ход решения:

• дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры опираемой дуги: ∠B = 216°/2 = 108°.

Альтернативный проверочный путь:

• Впадинный четырехугольник: сумма противоположных углов = 180°. Найдём угол D через дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, поэтому ∠D = 144°/2 = 72°. Тогда ∠B = 180° - ∠D = 180° - 72° = 108°. Тоже даёт 108°.

Где твоя ошибка:

• Ты написал 95°. Это значение соответствует дуге AB, а не углу B. Угол B опирается на дугу ADC (AD + CD), а не на дугу AB. Так что 95° не подходит.

Итог: ответ должен быть 108°.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.