3х-2(х-5)<_-9

Задача: 3x - 2(x - 5) < -9

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Раскрыть скобки: -2(x - 5) = -2x + 10. Значит неравенство становится 3x - 2x + 10 < -9.

• Шаг 2. Соединить подобные члены: 3x - 2x = x. Получаем x + 10 < -9.

• Шаг 3. Отнять 10 с обеих сторон: x < -19.

• Шаг 4. Проверка (для уверенности):

  • Возьмём x = -20: LHS = 3(-20) - 2(-25) = -60 + 50 = -10, и -10 < -9 верно.
  • Возьмём x = -19: LHS = 3(-19) - 2(-24) = -57 + 48 = -9, и -9 < -9 неверно. Значит решение действительно x < -19.

Ответ:

• Интегральная запись: x < -19
• В виде промежутка: (-∞, -19)