Дан квадрат ABCD O точка пересечения диагоналей

Задача, судя по изображению, просит найти вектор, равный сумме векторов OC и OD.

Шаги решения (для средней школы):

1. Присвоим координаты вершинам квадрата ABCD (классическая установка):

• A(0, 0), B(0, a), C(a, a), D(a, 0).
• Точка пересечения диагоналей O находится на середине: O(a/2, a/2).

2. Вычислим векторы OC и OD:

• OC = C − O = (a, a) − (a/2, a/2) = (a/2, a/2).
• OD = D − O = (a, 0) − (a/2, a/2) = (a/2, −a/2).

3. Найдем сумму OC + OD:

• OC + OD = (a/2 + a/2, a/2 − a/2) = (a, 0).

4. Сравним с данными вариантами:

• BC = C − B = (a, a) − (0, a) = (a, 0).

Получается OC + OD = BC.

Ответ: BC.