x1 -40 20t x2 50-10t найти X0,Vx,направление движения построить графики x(t). Найти время и место встречи

Дано две траектории вдоль прямой (по времени t):

• x1(t) = -40 + 20 t
• x2(t) = 50 - 10 t

1. Найдём X0 и Vx для каждой траектории

• Для тела 1: x1(t) записана как X0_1 + Vx_1 t, значит
  • X0_1 = -40
  • Vx_1 = 20
• Для тела 2: x2(t) = X0_2 + Vx_2 t, значит
  • X0_2 = 50
  • Vx_2 = -10

2. Направление движения

• тело 1 движется вправо (Vx_1 = +20), значит по оси x оно движется в положительном направлении.
• тело 2 движется влево (Vx_2 = -10), значит по оси x оно движется в отрицательном направлении.

3. Найдём время и место встречи Условия встречи: x1(t) = x2(t)

• -40 + 20 t = 50 - 10 t
• 30 t = 90
• t встречи = 3 секунды

Место встречи x:

• x = x1(3) = -40 + 20·3 = -40 + 60 = 20 или
• x = x2(3) = 50 - 10·3 = 50 - 30 = 20

Итого: встреча через 3 с, в точке x = 20.

4. Построение графиков x(t) Описание графиков на плоскости (помогает построить вручную):

• Ось t по горизонтали, ось x по вертикали.
• График для тела 1: прямая с начальными координатами (t=0, x=-40) и наклоном Vx_1 = 20. Точка пересечения с осью t, где x1=0, будет при t=2.
• График для тела 2: прямая с начальными координатами (t=0, x=50) и наклоном Vx_2 = -10. Точка пересечения с осью t, где x2=0, будет при t=5.
• Точка пересечения двух графиков: (t=3, x=20) – место и время встречи.

5. Ответы

• X0 и Vx для тела 1: X0_1 = -40, Vx_1 = 20
• X0 и Vx для тела 2: X0_2 = 50, Vx_2 = -10
• Направление движения: тело 1 — вправо (положительное направление), тело 2 — влево (отрицательное направление)
• Время встречи: t = 3 s
• Место встречи: x = 20

Если нужно, могу подробно показать, как построить графики на листе или в программе, или проверить другие варианты форматирования графиков.