Решить

Ниже подробное решение по каждому заданию из твоей снимки. Я буду идти шаг за шагом и пояснять каждый переход. 1. Упростить a) (b + c)^2 − b(b − 2c) - Раскроем скобки: (b + c)^2 = b^2 + 2bc + c^2 b(b − 2c) = b^2 − 2bc - Вычтем второе из первого: (b^2 + 2bc + c^2) − (b^2 − 2bc) = b^2 + 2bc + c^2 − b^2 + 2bc = 4bc + c^2 - В удобной форме можно записать как c^2 + 4bc или c(c + 4b). Ответ: c^2 + 4bc (или c(c + 4b)). б) a^3 · (a^4)^2 - Сначала используем свойство степеней: (a^4)^2 = a^(4·2) = a^8. - Затем умножаем на а^3: a^3 · a^8 = a^(3+8) = a^11. Ответ: a^11. 2. Разложить на множители a) 15a^3 − 3a^2b - Общий множитель вынесем: 3a^2. - Остаток: 3a^2(5a − b). Ответ: 3a^2(5a − b). б) y^3 − 49y - Вынесем общий множитель y: y(y^2 − 49). - Далее разложим разность квадратов: y(y − 7)(y + 7). Ответ: y(y − 7)(y + 7). в) xy + 3y + xz + 3z - Разделим на группы: y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(y + z). Ответ: (x + 3)(y + z). 3. Решить уравнение a) 6(2x + 0,5) = 8x − (3x + 4) - Раскроем скобки слева: 6·2x + 6·0,5 = 12x + 3. - Раскроем скобки справа: 8x − 3x − 4 = 5x − 4. - Сравним: 12x + 3 = 5x − 4 → 12x − 5x = −4 − 3 → 7x = −7 → x = −1. Ответ: x = −1. б) (x − 4)^2 = x(x + 2) - Раскроем левую скобку: x^2 − 8x + 16 = x^2 + 2x. - Перенесем все в одну сторону: x^2 − 8x + 16 − x^2 − 2x = 0 → −10x + 16 = 0. - Решим: −10x = −16 → x = 16/10 = 8/5. Ответ: x = 8/5. 4. Построить график функции y = 3 − 2x; точка B(8; −19)? - Линия y = 3 − 2x имеет наклон −2 и пересечение с осью y в y = 3. - Чтобы проверить, лежит ли точка B на графике, подставим x = 8: y = 3 − 2·8 = 3 − 16 = −13. - Получается, при x = 8 график дает y = −13, а у точки B координата y равна −19. Значит B не принадлежит графику. Ответ: B(8; −19) не находится на графике линии y = 3 − 2x. Если нужно, можно нарисовать сам график, взяв две точки: например, при x = 0 y = 3; при x = 1 y = 1, и т. д. Если хочешь, могу дополнительно привести альтернативные способы проверки или больше примеров по любому из пунктов.