найти площадь квадрата со стороной (√3 -1)

Задача: найти площадь квадрата со стороной (√3 − 1).

Пошаговое решение:

1. Обозначим сторону квадрата как s = √3 − 1. Площадь квадрата равна s^2.
2. Рассчитаем квадрат степени двойки бинома: (√3 − 1)^2 = (√3)^2 − 2·√3·1 + 1^2 = 3 − 2√3 + 1 = 4 − 2√3.
3. Преобразуем: 4 − 2√3 = 2(2 − √3). Приближённо: √3 ≈ 1.7320508, тогда площадь ≈ 4 − 2·1.7320508 ≈ 4 − 3.4641016 ≈ 0.5359.
4. Ответ: Точная форма: 4 − 2√3 = 2(2 − √3). Приближённое значение: ≈ 0.536.

Итог: площадь квадрата равна 4 − 2√3 (≈ 0.536).