"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…

Классно, разберёмся вместе.

1. Понимание задачи:

• Есть два платежных автомата.
• Каждый может быть неисправен с вероятностью 0,05, независимо друг от друга.
• Нужно найти вероятность того, что хотя бы один из двух автоматов исправен.

2. Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: 0. Это неверно, потому что вероятность хотя бы одного исправного автомата существенно больше нуля.

3. Правильное решение (пояснение):

• Пусть F1 и F2 — события «1-й автомат неисправен» и «2-й автомат неисправен».
• P(F1) = P(F2) = 0,05, и они независимы.
• Вероятность того, что оба неисправны: P(F1 ∩ F2) = 0,05 × 0,05 = 0,0025.
• Событие «хоть один исправен» — это дополнение к событию «оба неисправны».
• Поэтому P(хотя бы один исправен) = 1 − P(оба неисправны) = 1 − 0,0025 = 0,9975.

Альтернативно по формулам:

• Пусть A1 — «1-й исправен», A2 — «2-й исправен».
• P(A1) = P(A2) = 0,95.
• P(хотя бы один исправен) = P(A1 ∪ A2) = P(A1) + P(A2) − P(A1 ∩ A2) = 0,95 + 0,95 − (0,95 × 0,95) = 1,90 − 0,9025 = 0,9975.

4. Вывод:

• Правильное значение: 0,9975.
• Ваше значение 0 неверно, потому что вероятность хотя бы одного исправного автомата не может быть нулём при непредельных шансах выхода из строя.

Если хочешь, могу ещё попрактиковаться на похожих задачах или разобрать другие способы расчёта.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.