Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Круто, давай разберёмся. 1) Что дано - В четырехугольнике ABCD стороны AB, BC, CD, AD «стягивают» дуги описанной окружности с степенями: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, DA — 145°. 2) Основной принцип - Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC — противоположную дугу, не содержащую вершину B. 3) Решение - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. - Следовательно, угол B = 1/2 дуги ADC = 216°/2 = 108°. 4) Почему мой ответ 95° неверен - 95° — это мера дуги AB, а угол B не опирается на дугу AB. Угол B опирается на дугу ADC, как указано выше. 5) Проверка на устойчивость - Можно проверить и через угол D: дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, так что угол D = 144°/2 = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что корректно для выпуклого циркулярного четырехугольника. Ответ: 108°. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.