площадь прямоугольника равна 18 см². напишите формулу ширину прямоугольника b (см) которая зависит от длины a (см).

Задача: площадь прямоугольника S = 18 см². Нужно выразить ширину b через длину a.

Пошаговое решение:

1. Формула площади прямоугольника: S = a · b, где a — длина (см), b — ширина (см).
2. Задано S = 18 см², значит: a · b = 18.
3. Чтобы выразить b через a, разделим обе стороны на a (при этом a ≠ 0): b = 18 / a.
4. Учитывая, что длина прямоугольника должна быть положительной, a > 0, следовательно и b > 0. Значит допустим диапазон: a ∈ (0, ∞), b = 18 / a.

Итоговая формула:

• b(a) = 18 / a, при a > 0.

Некоторые примеры:

• если a = 3 см, то b = 18 / 3 = 6 см;
• если a = 1 см, то b = 18 см;
• если a = 9 см, то b = 2 см.

Замечание: пары (a, b) такие, что ab = 18, дают площадь 18 см². Графически это гипербола, где b = 18 / a.