вычислите значение многочлена х²-2ху+у² при х=14 11/12 ,у = 8 11/12
Задача сводится к известному тождеству: x^2 − 2xy + y^2 = (x − y)^2.
Шаг 1. Найдём x − y
- x = 14 11/12
- y = 8 11/12
Так как дробные части равны, их разности равны нулю, а целые части дают 14 − 8 = 6. Значит, x − y = 6.
Шаг 2. Возведём в квадрат (x − y)^2 = 6^2 = 36.
Дополнительная проверка через дроби: x = 179/12, y = 107/12, тогда x − y = (179 − 107)/12 = 72/12 = 6, и (x − y)^2 = 36.
Ответ: 36.
Обсуждение
3 сообщения(6,375)²-(7,375)²=
Для вычисления \( (6,375)^2 - (7,375)^2 \) можно воспользоваться формулой разности квадратов:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Где:
- \( a = 6,375 \)
- \( b = 7,375 \)
Теперь вычислим:
- \( a - b = 6,375 - 7,375 = -1 \)
- \( a + b = 6,375 + 7,375 = 13,75 \)
Теперь подставим значения в формулу:
\[ (6,375)^2 - (7,375)^2 = (-1)(13,75) = -13,75 \]
Ответ:
\[ (6,375)^2 - (7,375)^2 = -13,75 \]
Найдите значение выражения (27x³ + y³) / (9x² - 3xy + y²) - (27x³ - y³) / (9x² + 3xy + y²) при y = 0,5.
