x²+5/20x - 7+2x²/30x

Задача содержит двусмысленность записи дробей. Есть две обычные трактовки, которые дают разные результаты. Ниже подробно разобраны обе.

Заданное выражение: x^2 + 5/20x - 7 + 2x^2/30x

1. Трактовка А: 5/20x означает (5/20)·x, а 2x^2/30x — (2x^2)/(30x)

• Шаг 1. Упростим каждую дробь:
  • 5/20 = 1/4, значит (5/20)x = (1/4)x
  • (2x^2)/(30x) = (2x)/30 = x/15
• Шаг 2. Подставим: x^2 + (1/4)x - 7 + x/15
• Шаг 3. Объединим x-термины: (1/4)x + (1/15)x = (15/60 + 4/60)x = (19/60)x
• Итог: x^2 + (19/60)x - 7

2. Трактовка Б: 5/20x означает 5/(20x), а 2x^2/30x — (2x^2)/(30x)

• Шаг 1. Упростим дроби:
  • 5/(20x) = 1/(4x)
  • (2x^2)/(30x) = x/15
• Шаг 2. Подставим: x^2 - 7 + x/15 + 1/(4x)
• Шаг 3. Здесь нет простого сокращения общих множителей между всеми терминами, поэтому это уже окончательный вид. Можно привести к единому знаменателю, если нужно:
  • например, к общему знаменателю 60x можно получить одно дробное выражение, но оно получится громоздким: (60x^3 + 4x^2 - 420x + 15) / (60x)

Вывод:

• Если вы считаете, что дроби записаны как (5/20)x и (2x^2)/(30x), ответ будет x^2 + (19/60)x - 7.
• Если же считать, что записано 5/(20x) и 2x^2/(30x), ответ будет x^2 - 7 + x/15 + 1/(4x).

Совет по формулировке задачи: Чтобы избежать неоднозначности, полезно писать с явными скобками:

• (5/20)x или 5/(20x)
• (2x^2)/(30x)

Какую трактовку оставить зафиксируем как правильную? Хотите, могу продолжить с одной из трактовок и привести дополнительные шаги или график/проверку.