"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберём этот задачку вдвоём.

Твоё решение: 95. Это неверно.

Почему 95 — не подходит:

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B образован точками A и C, то есть его опирается на дугу AC, которая не содержит точку B. Эта дуга называется дугой ADC (она идёт через D) и состоит из дуг AD и CD.
• Значит угол B = (мера дуги ADC)/2 = (AD + CD)/2 = (145° + 71°)/2 = 216°/2 = 108°.

Почему ещё можно проверить:

• Можно проверить противоречие: угол D опирается на дугу ABC, то есть на AB + BC = 95° + 49° = 144°, тогда угол D = 144°/2 = 72°. В циклическом четырехугольнике противолежащие углы суммируются до 180°, то есть B + D = 180°, следовательно B = 180° − 72° = 108°. То же подтверждает ответ 108°.

Итого, правильный ответ: 108°.

Если хочешь, могу ещё привести другое пояснение или проверить похожую задачу с другими данными.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.