Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберём этот задачку вдвоём. Твоё решение: 95. Это неверно. Почему 95 — не подходит: - Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается. - Угол B образован точками A и C, то есть его опирается на дугу AC, которая не содержит точку B. Эта дуга называется дугой ADC (она идёт через D) и состоит из дуг AD и CD. - Значит угол B = (мера дуги ADC)/2 = (AD + CD)/2 = (145° + 71°)/2 = 216°/2 = 108°. Почему ещё можно проверить: - Можно проверить противоречие: угол D опирается на дугу ABC, то есть на AB + BC = 95° + 49° = 144°, тогда угол D = 144°/2 = 72°. В циклическом четырехугольнике противолежащие углы суммируются до 180°, то есть B + D = 180°, следовательно B = 180° − 72° = 108°. То же подтверждает ответ 108°. Итого, правильный ответ: 108°. Если хочешь, могу ещё привести другое пояснение или проверить похожую задачу с другими данными. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.