(1-2i)(3+2i)

Вот подробное решение задачи (1 - 2i)(3 + 2i):

1. Раскроем скобки по правилу умножения бинтов (FOIL):

• Первый умножение: 1 * 3 = 3
• Внешнее умножение: 1 * (2i) = 2i
• Внутреннее умножение: (-2i) * 3 = -6i
• Последнее умножение: (-2i) * (2i) = -4i^2

2. Подставим и объединим: 3 + 2i - 6i - 4i^2

3. Используем факт i^2 = -1: -4i^2 = -4(-1) = 4

4. Сложим вещественные и мнимые части: Вещественная часть: 3 + 4 = 7 Мнимая часть: 2i - 6i = -4i

Итого: (1 - 2i)(3 + 2i) = 7 - 4i

Дополнительно (для проверки): можно использовать формулу (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i.

• a = 1, b = -2, c = 3, d = 2
• ac - bd = 1*3 - (-2)*2 = 3 + 4 = 7
• ad + bc = 1*2 + (-2)*3 = 2 - 6 = -4 Получаем тот же результат: 7 - 4i

Ответ: 7 - 4i.