Х²-10х²+9=0

Похоже, в задаче опечатка: вы дали х²-10х²+9=0. Это буквально означает -9x² + 9 = 0. Но часто встречается задача x² - 10x + 9 = 0. Ниже приведены оба варианта и подробные решения. Вариант 1: буквально -9x² + 9 = 0 - Шаг 1. Запишем уравнение: -9x² + 9 = 0. - Шаг 2. Разделим обе части на -9 (помимо нуля это допустимо): x² - 1 = 0. - Шаг 3. Разложим разность квадратов: (x - 1)(x + 1) = 0. - Шаг 4. Найдём корни: x = 1 или x = -1. - Шаг 5. Проверка (по желанию): подставим в исходное -9x² + 9. Для x = 1: -9·1 + 9 = 0. Для x = -1: -9·1 + 9 = 0. Оба корня верны. Вариант 2: предполагаемая вероятная задача x² - 10x + 9 = 0 - Шаг 1. Применяем разложение на множители или дискриминант. Здесь можно подобрать пары чисел, которые умножаются на 9 и дают сумму 10: 1 и 9. - Шаг 2. Перепишем: x² - 10x + 9 = (x - 1)(x - 9) = 0. - Шаг 3. Корни уравнения: x = 1 или x = 9. - Шаг 4. Проверка: подставим в исходное уравнение x² - 10x + 9. Для x = 1: 1 - 10 + 9 = 0. Для x = 9: 81 - 90 + 9 = 0. Оба корня верны. Дополнительно (для понимания метода) — как решать квадратные уравнения в принципе - Если уравнение в виде ax² + bx + c = 0, можно: - разложить на множители, если удаётся подобрать пары чисел, умножающиеся на ac и суммирующиеся с b; - применить формулу дискриминанта D = b² - 4ac и получить корни x = (-b ± √D) / (2a); - особенно для простых случаев a = 1 удобна факторизация или подстановка. - Вариант с дискриминантом для варианта 2: a = 1, b = -10, c = 9 → D = (-10)² - 4·1·9 = 100 - 36 = 64, корни x = (10 ± 8)/2 = 9 и 1. Если вы подтвердите, какой именно вариант правильный (есть ли опечатка в исходной записи), могу сосредоточиться на одном решении и привести ещё больше примеров и похожих задач для закрепления.