Сколько будет

Задача (по моему пониманию из изображения): 1/(2(x-2)) − 1/[3(3x-7)] − 1/x = 0 Пояснения и решение пошагово 1) Область допустимых значений - В знаменателях не должно быть нулей: x ≠ 0, x ≠ 2, и 3x−7 ≠ 0 → x ≠ 7/3. - Эти значения нельзя использовать в решении. 2) Очистка знаменателей Находим общий знаменатель: 6x(x−2)(3x−7). Умножим каждый член уравнения на этот общий знаменатель: - Первое слагаемое: [6x(x−2)(3x−7)] / [2(x−2)] = 3x(3x−7) - Второе слагаемое: − [6x(x−2)(3x−7)] / [3(3x−7)] = −2x(x−2) - Третье слагаемое: − [6x(x−2)(3x−7)] / x = −6(x−2)(3x−7) Получаем уравнение: 3x(3x−7) − 2x(x−2) − 6(x−2)(3x−7) = 0 3) Раскрываем скобки и приводим к квадратному Раскроем и сложим: - 3x(3x−7) = 9x^2 − 21x - −2x(x−2) = −2x^2 + 4x - (x−2)(3x−7) = 3x^2 − 13x + 14, умножаем на −6: −18x^2 + 78x − 84 Суммируем: (9x^2 − 21x) + (−2x^2 + 4x) + (−18x^2 + 78x − 84) = −11x^2 + 61x − 84 = 0 Умножим на −1: 11x^2 − 61x + 84 = 0 4) Решение квадратного уравнения Разложим на множители: 11x^2 − 61x + 84 = (11x − 28)(x − 3) = 0 Отсюда корни: - x = 3 - x = 28/11 5) Проверка условий области Убедимся, что полученные корни не нарушают запреты: - x = 3: не равен 0, 2 и 7/3, допустим. - x = 28/11 ≈ 2.545: не равен 0, 2 и 7/3 ≈ 2.333, допустим. Ответ: x = 3 или x = 28/11. Если исходная задача имела другое первое знаменательное выражение (например 2(x−1) или что-то иное), пришлите, пожалуйста, точное изображение или перепроверьте входные данные — подстрою решение под 올.