сколько будет

Задача (по моему пониманию из изображения): 1/(2(x-2)) − 1/[3(3x-7)] − 1/x = 0

Пояснения и решение пошагово

1. Область допустимых значений

• В знаменателях не должно быть нулей: x ≠ 0, x ≠ 2, и 3x−7 ≠ 0 → x ≠ 7/3.
• Эти значения нельзя использовать в решении.

2. Очистка знаменателей Находим общий знаменатель: 6x(x−2)(3x−7). Умножим каждый член уравнения на этот общий знаменатель:

• Первое слагаемое: [6x(x−2)(3x−7)] / [2(x−2)] = 3x(3x−7)
• Второе слагаемое: − [6x(x−2)(3x−7)] / [3(3x−7)] = −2x(x−2)
• Третье слагаемое: − [6x(x−2)(3x−7)] / x = −6(x−2)(3x−7)

Получаем уравнение: 3x(3x−7) − 2x(x−2) − 6(x−2)(3x−7) = 0

3. Раскрываем скобки и приводим к квадратному Раскроем и сложим:

• 3x(3x−7) = 9x^2 − 21x
• −2x(x−2) = −2x^2 + 4x
• (x−2)(3x−7) = 3x^2 − 13x + 14, умножаем на −6: −18x^2 + 78x − 84

Суммируем: (9x^2 − 21x) + (−2x^2 + 4x) + (−18x^2 + 78x − 84) = −11x^2 + 61x − 84 = 0

Умножим на −1: 11x^2 − 61x + 84 = 0

4. Решение квадратного уравнения Разложим на множители: 11x^2 − 61x + 84 = (11x − 28)(x − 3) = 0

Отсюда корни:

• x = 3
• x = 28/11

5. Проверка условий области Убедимся, что полученные корни не нарушают запреты:

• x = 3: не равен 0, 2 и 7/3, допустим.
• x = 28/11 ≈ 2.545: не равен 0, 2 и 7/3 ≈ 2.333, допустим.

Ответ: x = 3 или x = 28/11.

Если исходная задача имела другое первое знаменательное выражение (например 2(x−1) или что-то иное), пришлите, пожалуйста, точное изображение или перепроверьте входные данные — подстрою решение под 올.