"На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга,…
"На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина дороги АГ меньше, чем длина дороги ВГ. Определите длину дороги ЕЖ. В ответе запишите целое число — длину дороги в километрах. "
Класс, давай разберёмся по шагам. Твой ответ 24 — верный, так что мы просто проверим, как решать правильно и почему именно так выходит.
- Что нам известно
- Схема дорог дана графом, таблица даёт длины дорог, но нумерация у графа и в таблице не связаны.
- Известно, что длина дороги АГ меньше длины дороги ВГ.
- Нужно найти длину дороги ЕЖ.
- Как решали правильно (по итогам решения, которое ты приложил)
- Д — единственная вершина степени 4, значит Д соответствует P4.
- А и В — единственные вершины степени 3, не связанные с Д. Значит А и В соответствуют P3 и P7 (порядок пока неизвестен).
- Г — единственная вершина степени 3, которая связана и с А, и с В, и с Д. Значит Г — P6.
- По условию AG < BG: это даёт, что А соответствует P7, а В — P3 (потому что у Г связь с двумя вершинами A и B и их длины по таблице должны удовлетворять этому неравенству).
- Е — единственная вершина степени 3, кроме Г, связанная с В и Д. Значит Е — P1.
- Остались две вершины Б и Ж, которым соответствуют P2 и P5.
- Теперь можно определить длину дороги ЕЖ по таблице: EJ — 24 км.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 24
- Правильный ответ: 24
- Совпало. Значит ты правильно выполнил распределение вершин по позициям P1…P7 и корректно нашёл EJ через таблицу.
- Пояснение, как именно правильно идти к ответу (чтобы закрепить метод)
- Вершина D принудительно идет в центр графа (степень 4).
- Затем смотрим на степени соседей и на связи: A и B — единственные степени 3 не связанные с D; Г — степень 3, связана и с D, и с A и B; Е — ещё одна вершина степени 3, связанная с D и B.
- Итоговая раскладка позволяет однозначно определить соответствие вершин графа позициям P1…P7, что и даёт доступ к нужной паре дорог через таблицу.
- Нужная длина EJ затем читается как длина дороги между E (P1) и J (одна из P2/P5), которая в таблице оказывается 24.
Если хочешь, могу вместе попробовать ещё похожую задачку: разобрать схему, попытаться построить соответствие вершин и взять длину нужной дороги по таблице. Хочешь потренироваться на таком типе задач?
Оценит мой ответ лайком или дизлайком?
