Cosa, если sin alpha = 0,8 alpha \in (pi/2; pi)

Цель задачи: найти cos α при заданном sin α и условии α ∈ (π/2, π). Дано: sin α = 0.8, α ∈ (π/2, π) (вторая четверть, где cos α ≤ 0). 1) Применим тождество sin^2 α + cos^2 α = 1. 2) cos^2 α = 1 − sin^2 α = 1 − (0.8)^2 = 1 − 0.64 = 0.36. 3) Следовательно, cos α = ±√0.36 = ±0.6. Но вторая четверть требует отрицательного знака, поэтому cos α = −0.6. 4) Проверка: sin^2 α + cos^2 α = 0.64 + 0.36 = 1, значит всё верно. Ответ: cos α = −0.6 (или −3/5).