В треугольнике АВС угол В в 2 раза больше угла С и в 3 раза меньше угла А. Найдите градусную меру

Задача: в треугольнике ABC угол B в 2 раза больше угла C и в 3 раза меньше угла A. Найдите градусную меру углов. Решение пошагово: - Обозначим угол B как B (в градусах). - По условию: - B = 2C => C = B/2 - B = A/3 => A = 3B - Сумма углов треугольника равна 180: A + B + C = 180. Подставим A и C через B: 3B + B + B/2 = 180 4B + B/2 = 180 (8B + B)/2 = 180 9B/2 = 180 B = 40 градусов. - Найдём остальные углы: C = B/2 = 20 градусов A = 3B = 120 градусов Проверка: 120 + 40 + 20 = 180, условие выполняется (B = 2C: 40 = 2·20; B = A/3: 40 = 120/3). Ответ: - A = 120°, B = 40°, C = 20°.