Реши

К задаче можно подойти по частям. Ниже приведены подробные решения шаг за шагом. Данные, которые мы используем (из вопроса в изображении): - A = {1, 2, 3} - B = {1, 2, 3, 4} - C = {2, 4} Часть 1. Используем множества A, B, C для записи на диаграмме Филдера - A ∪ B = {1, 2, 3, 4} - A ∩ B = {1, 2, 3} - A ∩ C = {2} - B ∩ C = {2, 4} - A ∪ C = {1, 2, 3, 4} - (A ∪ C) ∩ B = {1, 2, 3, 4} ∩ {1, 2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4} = B - (A ∩ B) \ C = {1, 2, 3} \ {2, 4} = {1, 3} Если нужно, можно прямо нарисовать три круга A, B, C в прямоугольнике и отметить соответствующие участки. В данном случае: - Вся область B (включая пересечения с A и C) — для выражения (A ∪ C) ∩ B. - Для (A ∩ B) \ C отмечаем только те элементы, которые принадлежат A и B, но не принадлежат C; это элементы 1 и 3. Часть 2. Даны множества A и B, найти их пересечение и разность Исходные данные (согласно изображению, предполагаю): - A = {x ∈ Z | -2 ≤ x ≤ 3} = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} - B = {x ∈ Z | -1 ≤ x ≤ 1} = {-1, 0, 1} Тогда: - A ∩ B = {-1, 0, 1} - A \ B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} \ {-1, 0, 1} = {-2, 2, 3} То есть пересечение содержит три элемента, разность — три элемента. Часть 3. На диаграмме Эйлера (рис. 1) изображены множества A, B и C. Взацтрихуйте (площадь закрасьте) следующие множества Дано: A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {2, 4}. - Шаг 1: Найти A ∪ C и затем пересечь с B. • A ∪ C = {1, 2, 3} ∪ {2, 4} = {1, 2, 3, 4} • (A ∪ C) ∩ B = {1, 2, 3, 4} ∩ {1, 2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4} = B Значит, следует заштриховать всю окружность B (включая её пересечения с A и C). - Шаг 2: Найти A ∩ B и затем вычесть C. • A ∩ B = {1, 2, 3} • (A ∩ B) \ C = {1, 2, 3} \ {2, 4} = {1, 3} Значит, следует заштриховать те участки пересечения A и B, которые не принадлежат C — это области, содержащие элементы 1 и 3. Итог shading: - Для (A ∪ C) ∩ B заштрихована вся область B. - Для (A ∩ B) \ C заштрихованы только те части пересечения A и B, которые не лежат в C (т.е. элементы 1 и 3 внутри соответствующих областей). Если у вас другая точная формулировка второго набора в пункте 2 (например, другой диапазон для B), пришлите текст задания — скорректирую вычисления под ваш вариант.