Задача. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

Задача разбирается через относительные скорости.

Обозначим:

• v — собственная скорость теплохода в стоячей воде (то, что нужно найти)
• u — скорость течения реки = 2,8 км/ч
• скорость по течению (downstream) = v + u = 42,8 км/ч

1. Найдём собственную скорость теплохода v по формуле: v + u = 42,8 v = 42,8 − 2,8 = 40,0 км/ч

2. Скорость против течения (upstream): скорость против течения = v − u = 40,0 − 2,8 = 37,2 км/ч

Ответ:

• собственная скорость теплохода в стоячей воде: 40,0 км/ч
• скорость против течения: 37,2 км/ч

Проверка: разница скоростей по течению и против течения равна 2u = 5,6 км/ч, и действительно 42,8 − 37,2 = 5,6 км/ч.