к какой части речи относится слово берёзового

Ответ: прилагательное.

Пояснение:

• Слово берёзового образовано от существительного берёза с помощью прилагательного суффикса (-ов-) и конечного суффекта. Оно обозначает признак, относящийся к берёзам (ботанически — к Birch / birch-дереву).
• Вводит зависимое существительное в родительном падеже: например, в выражениях вроде "берёзового цвета", "берёзового сока" и т.п. Само по себе не является существительным.

Кратко о формообразовании:

• Базовая форма: берёзовый (прилагательное, муж. род ед.числа nominative).
• Форма в родительном падеже ед.числа муж. или среднего рода: берёзового.
• В зависимости от рода, падежа и числа форма прилагательного изменяется (например: берёзовая — женский род nominative; берёзовое — neuter nominative и т.д.).

Примеры использования:

• берёзовое дерево (прилагательное в именительном neuter)
• берёзового цвета (прилагательное в родительном ед.числа мужского/среднего рода)

Если хочешь, могу привести ещё примеры с разными падежами и родами.