У=-2х

Задача: y = -2x (у = -2х). Это детальное решение и пояснения к этому выражению. Что означает формула - Это линейная функция вида y = ax + b с a = -2 и b = 0. - Значит график — прямая, проходящая через начало координат (0,0). - Уклон прямой равен -2: при увеличении x на 1 y уменьшается на 2. Основные свойства - Область определения (домен): все действительные числа. - Мюдь диапазона (значения y): все действительные числа. - Наклон: функция убывающая (при увеличении x на единицу y становится на 2 меньше). - Четность: функция нечетная, так как f(-x) = -f(x) для y = -2x. График и примеры точек - Чтобы построить график, можно подобрать несколько значений x и найти y: - x = 0 → y = 0 - x = 1 → y = -2 - x = -1 → y = 2 - x = 2 → y = -4 - x = -2 → y = 4 - Эти точки lie на одной прямой, которая проходит через (0,0) и имеет наклон -2. Пересечения с осями - y-перехват (ось y): подстановка x = 0 даёт y = 0. То есть точка (0, 0). - x-пересечение: при y = 0 получаем 0 = -2x → x = 0. То же самое, точка (0, 0). - Вывод: график пересекает обе оси в начале координат. Как решить уравнения и задачи с этой формулой - Значение y для заданного x легко вычисляется: y = -2x. Примеры: - Если x = 5, y = -10. - Если x = -3, y = 6. - Чтобы найти x для заданного y: из y = -2x следует x = -y/2. Примеры: - Если y = 8, x = -4. - Если y = -6, x = 3. Изменения и сравнение с другими формами - Сравнение с y = x (наклон 1): линейная функция y = -2x является масштабированием и отражением: - Отражение по оси y даёт y = -x, а затем умножение по модулю на 2 масштабирует по вертикали. Но интуитивно проще помнить: коэффициент -2 задаёт быстрое снижение y при росте x и проход через начало координат. Короткий контрольный список для задач на эту формулу - Определить домен и диапазон: оба все действительные числа. - Найти точку пересечения с осями: (0,0). - Найти точку для заданного x: подставить и посчитать. - Найти x для заданного y: решить уравнение y = -2x → x = -y/2. - Построить график: взять несколько точек (0,0), (1,-2), (-1,2), (2,-4), (-2,4) и соединить прямой. Если хочешь, могу привести конкретную задачу-пример: например, "найти y, если x = 7" или "найти x, если y = 3", или помочь построить график на координатной сетке.