Решить

Давайте решим задачу №1 по модели оценки цены привилегированной акции как perpetuity (постоянный дивиденд). Дано: - Номинальная стоимость акции: 25xx руб. (поменяем на обозначение par = 25xx). - Дивиденд по акции: 12% годовых от номинала. То есть D = 0.12 × par руб. - Требуемая годовая ставка дисконтирования: p% = (2x)% = (20 + x)% годовых, где x — цифра от 0 до 9. Цель: найти максимальную цену, которую стоит заплатить за акцию, чтобы получить желаемую доходность (yield) r = p%. 1) Применим формулу для цены акции по perpetuity (дивиденд выплачивается вечно): P = D / r, где r — годовая ставка в долях единицы (если в процентах, то P = D × 100 / p). 2) Подставим данные: - D = 0.12 × par - r = (20 + x)% = (20 + x) / 100 Тогда: P = (0.12 × par) / ((20 + x) / 100) = (0.12 × par) × (100 / (20 + x)) = par × 12 / (20 + x). Итак, максимальная цена, которую следует заплатить за акцию, равна: Pmax = (par × 12) / (20 + x), где par = 25xx руб., x — цифра from 0 до 9. 3) Примеры (чтобы понять масштаб): Предположим, что par = 2500 руб. (то есть xx = 00), и возьмём разные значения x, чтобы увидеть эффект ставки: - x = 0 → p = 20%: Pmax = 2500 × 12 / 20 = 30000 / 20 = 1500 руб. - x = 5 → p = 25%: Pmax = 2500 × 12 / 25 = 30000 / 25 = 1200 руб. - x = 9 → p = 29%: Pmax = 2500 × 12 / 29 = 30000 / 29 ≈ 1034.48 руб. Если же par не 2500, а, например, 25ab руб (где ab — любые цифры), то просто подставляйте в формулу: Pmax = (25ab × 12) / (20 + x). 4) Что означает результат: - Это максимальная цена, которую можно заплатить за акцию, чтобы при заданной ставке дисконтирования получалась требуемая доходность r = (20 + x)%. При покупке выше этой цены доходность будет меньше указанной ставки, при покупке ниже — больше. 5) Ключевые выводы: - Для привилегированной акции с фиксированным дивидендом в perpetuity формула проста: P = D / r. - D = 12% от номинала; r = 2x% = (20 + x)%. - В открытом виде: Pmax = (par × 12) / (20 + x). Если par заданы конкретными цифрами и известен x, можно получить численное значение. Если хочешь, могу подставить конкретные цифры для par (какие-то конкретные xx) и рассчитает все варианты Pmax для каждого p = 20, 21, ..., 29.