Делаем по шагам, исходя из обычного порядка операций (умножение и деление — слева направо; сначала скобки).
Задача: 427 - 52 × (1818 + 2238:2798) : 3652 + 7
1) Приведём деление внутри скобок:
- 2238 : 2798 = 2238/2798. Сократим: 2238/2798 = 1119/1399 (оба делятся на 2).
2) Сложим в скобках:
- 1818 + 1119/1399 = (1818*1399 + 1119) / 1399.
- 1818*1399 = 2,543,382. Значит сумма = (2,543,382 + 1,119) / 1399 = 2,544,501 / 1399.
3) Умножим на 52:
- 52 × (2,544,501/1399) = 132,314,052 / 1399.
4) Разделим на 3652:
- (132,314,052/1399) ÷ 3652 = 132,314,052 / (1399×3652) = 132,314,052 / 5,109,148.
- Сократим на gcd(132,314,052, 5,109,148) = 4: получаем 33,078,513 / 1,277,287.
5) Теперь полный выражение:
- 427 - [52 × (..) ÷ 3652] + 7 = 427 - (33,078,513 / 1,277,287) + 7.
- 427 + 7 = 434, значит имеем 434 - 33,078,513/1,277,287.
6) Приведём к общей дроби:
- 434 = 434 × 1,277,287 / 1,277,287 = 554,342,558 / 1,277,287.
- Разность: (554,342,558 - 33,078,513) / 1,277,287 = 521,264,045 / 1,277,287.
Итог:
- Точное значение: 521,264,045 / 1,277,287 (нельзя сократить дальней, НОД = 1).
- Декimalно приблизительно: около 408.1026.
Ответ: 521264045/1277287 ≈ 408.1026.
