Среднее арифметическое четырнадцати чисел равно 4,5, а среднее арифметическое шести других чисел — 2,75. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел. Запишите условие…

Условие задачи: Среднее арифметическое четырнадцати чисел равно 4,5, а среднее арифметическое шести других чисел — 2,75. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел.

Решение:

• Пусть S1 — сумма первых 14 чисел. Так как их среднее равно 4,5, S1 = 14 × 4,5 = 63.
• Пусть S2 — сумма остальных 6 чисел. Так как их среднее равно 2,75, S2 = 6 × 2,75 = 16,5.
• Общая сумма всех 20 чисел: S = S1 + S2 = 63 + 16,5 = 79,5.
• Общее количество чисел равно 20, поэтому их среднее арифметическое равно: S / 20 = 79,5 / 20 = 3,975.

Ответ: 3,975 (или 159/40).