"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Разберём твоё решение и почему правильный ответ другой.
Кратко: твой ответ 14 неверен. Правильный ответ — 108°.
Почему так:
- Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
- Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая B).
- Дуга ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
- Значит угол B = 216° / 2 = 108°.
Альтернативно можно проверить через противолежащие углы в вписанном четырехугольнике: угол D опирается на дугу ABC, которая равна 95° + 49° = 144°, поэтому D = 144°/2 = 72°. Тогда B = 180° − 72° = 108°. Но главный путь — через дугу ADC, как выше.
Ошибка в твоём ответе, вероятно, связана с неверной операцией над данными дуг или неправильным выбором дуги, на которую опирается угол B.
Понял(а) объяснение? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
