Вычесть

Вот подробное решение по каждому подзадаче (а, б, в). Мы приводим к несократимым improper дробям, считаем по шагам и потом приводим к удобной форме.

Задача a) (2 5/6 + (3 5/6 · 7/23)) · 3/5

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 5/6 = 17/6
• 3 5/6 = 23/6

2. Вычисляем произведение внутри скобок: (3 5/6) · (7/23) = (23/6) · (7/23) = 7/6 (так как 23 сокращается)

3. Складываем в скобках: 2 5/6 + (3 5/6 · 7/23) = 17/6 + 7/6 = 24/6 = 4

4. Умножаем на 3/5: 4 · 3/5 = 12/5 = 2 2/5

Ответ a): 12/5 или 2 2/5

Задача б) (3/10) · (1 3/4 + 2 1/3) : (7 1/2 - 1 2/3)

1. Преобразуем смешанные числа:

• 1 3/4 = 7/4
• 2 1/3 = 7/3
• 7 1/2 = 15/2
• 1 2/3 = 5/3

2. Сложение в скобках: 1 3/4 + 2 1/3 = 7/4 + 7/3 = (21 + 28)/12 = 49/12

3. Умножение на 3/10: (3/10) · (49/12) = 147/120 = 49/40

4. Вычитание во втором скобе: 7 1/2 - 1 2/3 = 15/2 - 5/3 = (45 - 10)/6 = 35/6

5. Деление на полученное число: (49/40) : (35/6) = (49/40) · (6/35) = (49·6) / (40·35) Сокращаем: 49 и 35 делятся на 7 → остаётся (7/40) · (6/5) = (42)/(200) = 21/100

Ответ б): 21/100

Задача в) (10 - (1 17/27 ÷ 22/45)) : 4 4/9

1. Преобразуем смешанные числа:

• 1 17/27 = 44/27
• 22/45 — без изменений
• 4 4/9 = 40/9

2. Деление внутри скобок: (1 17/27) ÷ (22/45) = (44/27) ÷ (22/45) = (44/27) · (45/22) Сокращаем: 44 и 22 делятся на 22 → 2 и 1 соответственно, остаётся (2/27) · 45 Далее: (2/27) · 45 = 90/27 = 10/3

3. Вычисляем 10 - результат деления: 10 - (10/3) = 30/3 - 10/3 = 20/3

4. Деление на 4 4/9: 20/3 ÷ 40/9 = (20/3) · (9/40) = 180/120 = 3/2

Ответ в): 3/2

Итого:

• a) 12/5 = 2 2/5
• b) 21/100
• c) 3/2 = 1 1/2

Если хочешь, могу оформить это в виде короткой памятки по преобразованию смешанных чисел и работе с дробями.